www.bougeardg.fr/info/test_site

$pythagore fractal tree$

Navigation

test_site

dqsd

20231002_1specor.pdf, publié ou modifié le 02/10/2023 à 10:21:14.

Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ - x^2 -9x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = 45 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{45}}{-2} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{45}}{-2}\] Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-8x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-78 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{78}}{-12} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{78}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+7x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =197 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{197}}{12} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{197}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-10x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =24 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{24}}{-2} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{24}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-3x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =7 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{7}}{-2} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{7}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-78 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{78}}{8} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{78}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+9x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =67 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{67}}{12} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{67}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-7x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-1 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{1}}{-2} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{1}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+3x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-199 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{199}}{-20} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{199}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+3x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =73 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{73}}{-4} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{73}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+5x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-273 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{273}}{14} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{273}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+8x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =66 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{66}}{-18} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{66}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+5x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-141 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{141}}{14} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{141}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+5x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =167 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{167}}{-8} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{167}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-8x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-78 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{78}}{12} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{78}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2+3x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-35 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{35}}{-2} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{35}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-21 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{21}}{-12} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{21}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+4x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-154 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{154}}{8} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{154}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-3x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-81 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{81}}{8} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{81}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+6x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =220 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{220}}{-12} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{220}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+3x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =113 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{113}}{-14} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{113}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+4x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =38 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{38}}{-16} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{38}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =67 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{67}}{8} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{67}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+7x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-67 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{67}}{-4} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{67}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+2x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-48 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{48}}{-4} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{48}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-9x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =129 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{129}}{10} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{129}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-4x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-86 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{86}}{14} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{86}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-10x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =132 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{132}}{-8} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{132}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+5x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-9 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{9}}{-8} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{9}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+9x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =19 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{19}}{2} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{19}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+7x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-255 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{255}}{-18} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{255}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =123 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{123}}{-12} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{123}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-9x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-331 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{331}}{16} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{331}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+8x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-134 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{134}}{-8} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{134}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =102 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{102}}{10} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{102}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-8x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-38 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{38}}{4} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{38}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =105 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{105}}{18} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{105}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-321 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{321}}{18} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{321}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+10x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =8 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{8}}{6} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{8}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-7x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =75 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{75}}{4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{75}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-10x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-108 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{108}}{6} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{108}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-193 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{193}}{14} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{193}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+2x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-160 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{160}}{10} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{160}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =362 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{362}}{-18} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{362}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+10x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =112 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{112}}{12} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{112}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+2x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-60 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{60}}{-10} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{60}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-53 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{53}}{4} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{53}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-70 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{70}}{-12} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{70}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-8x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =106 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{106}}{-14} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{106}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+5x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =7 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{7}}{6} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{7}}{6}\]

Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez recharger la page, un nouvel exemple arrivera.

Navigation

dqsd

Résolution d'une équation du second degré dans \( \mathbb{C} \)