www.bougeardg.fr/info/test_site

$pythagore fractal tree$

Navigation

test_site

dqsd

20231002_1specor.pdf, publié ou modifié le 02/10/2023 à 10:21:14.

Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ -5 x^2 +8x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = 10 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{10}}{-10} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{10}}{-10}\] Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-8x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-86 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{86}}{-4} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{86}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+10x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =64 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{64}}{6} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{64}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-219 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{219}}{18} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{219}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-51 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{51}}{4} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{51}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+6x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-12 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{12}}{-4} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{12}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+9x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =299 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{299}}{-18} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{299}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-5x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-151 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{151}}{12} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{151}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =131 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{131}}{8} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{131}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+4x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-86 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{86}}{-14} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{86}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+9x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =107 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{107}}{8} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{107}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-3x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =95 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{95}}{-12} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{95}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+10x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-132 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{132}}{-14} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{132}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+9x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =35 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{35}}{-4} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{35}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =86 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{86}}{6} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{86}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+9x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-285 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{285}}{14} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{285}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-10x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-172 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{172}}{-10} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{172}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+7x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-251 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{251}}{-16} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{251}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =50 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{50}}{-8} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{50}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2+4x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-14 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{14}}{-2} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{14}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-2x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-100 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{100}}{12} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{100}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+2x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =120 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{120}}{-20} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{120}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+6x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =52 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{52}}{-8} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{52}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-7x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =3 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{3}}{4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{3}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-140 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{140}}{-8} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{140}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-10x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-8 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{8}}{6} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{8}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-10x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-104 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{104}}{18} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{104}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+7x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-35 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{35}}{-20} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{35}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-3x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =95 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{95}}{-6} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{95}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-10x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-12 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{12}}{14} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{12}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-2x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =68 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{68}}{6} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{68}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+10x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =16 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{16}}{6} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{16}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+5x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =367 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{367}}{20} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{367}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+9x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-29 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{29}}{4} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{29}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+5x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-137 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{137}}{18} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{137}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-2x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-44 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{44}}{-4} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{44}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-4x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =138 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{138}}{14} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{138}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-3x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-29 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{29}}{-14} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{29}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+4x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-90 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{90}}{6} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{90}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-213 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{213}}{12} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{213}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-7x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =59 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{59}}{-8} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{59}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+6x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-140 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{140}}{-18} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{140}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-9x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =25 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{25}}{10} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{25}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-10x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =100 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{100}}{-8} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{100}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+5x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =199 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{199}}{-12} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{199}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-8x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =18 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{18}}{6} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{18}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =9 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{9}}{-2} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{9}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+6x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-92 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{92}}{6} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{92}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =98 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{98}}{-8} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{98}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-10x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-172 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{172}}{-16} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{172}}{-16}\]

Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez recharger la page, un nouvel exemple arrivera.

Navigation

dqsd

Résolution d'une équation du second degré dans \( \mathbb{C} \)