www.bougeardg.fr/info/test_site/dsl

$pythagore fractal tree$

Navigation

dsl

Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ 5 x^2 +3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = 61 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{61}}{10} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{61}}{10}\] Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-368 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{368}}{20} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{368}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+9x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =35 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{35}}{4} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{35}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-10x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-196 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{196}}{20} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{196}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+8x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =22 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{22}}{-14} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{22}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+6x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-184 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{184}}{-18} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{184}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+7x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =149 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{149}}{18} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{149}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-7x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =327 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{327}}{18} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{327}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+6x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =148 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{148}}{-8} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{148}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+4x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-18 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{18}}{12} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{18}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =221 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{221}}{-16} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{221}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-2x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-12 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{12}}{-4} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{12}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-4x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-242 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{242}}{-20} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{242}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-3x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =359 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{359}}{-20} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{359}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-6x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-64 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{64}}{-14} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{64}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-10x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-204 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{204}}{-12} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{204}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+8x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-174 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{174}}{-14} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{174}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-9x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =245 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{245}}{-16} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{245}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+7x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-75 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{75}}{-4} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{75}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =27 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{27}}{-12} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{27}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+10x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =52 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{52}}{-6} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{52}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-2x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-200 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{200}}{14} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{200}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-2x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =8 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{8}}{-6} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{8}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-2x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-172 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{172}}{-14} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{172}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+2x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-240 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{240}}{-12} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{240}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+7x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =285 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{285}}{14} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{285}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-10x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =184 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{184}}{10} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{184}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-8x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =354 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{354}}{18} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{354}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =242 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{242}}{-20} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{242}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+5x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-137 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{137}}{-18} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{137}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-9x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-55 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{55}}{6} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{55}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+8x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =42 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{42}}{-4} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{42}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-5x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-35 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{35}}{2} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{35}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-2x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-4 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{4}}{-20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{4}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+3x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =253 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{253}}{14} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{253}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-250 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{250}}{14} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{250}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-6x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =280 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{280}}{16} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{280}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-8x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-246 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{246}}{12} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{246}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-7x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =23 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{23}}{10} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{23}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-5x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-19 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{19}}{2} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{19}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+8x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =94 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{94}}{14} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{94}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-5x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =185 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{185}}{-16} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{185}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+6x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =28 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{28}}{12} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{28}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+6x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-252 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{252}}{16} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{252}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+2x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =8 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{8}}{-4} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{8}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-10x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =12 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{12}}{-2} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{12}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-5x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =57 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{57}}{-8} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{57}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =107 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{107}}{-18} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{107}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-249 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{249}}{14} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{249}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+6x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-88 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{88}}{-6} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{88}}{-6}\]

Si vous voulez vous entraîner, vous pouvez recharger la page, un nouvel exemple arrivera.

Navigation

dsl

Résolution d'une équation du second degré dans \( \mathbb{C} \)