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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ -9 x^2 +10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = 362 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{362}}{-18} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{362}}{-18}\] Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-5x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =393 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{393}}{20} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{393}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-7x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-1 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{1}}{-2} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{1}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-93 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{93}}{-6} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{93}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-2x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =60 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{60}}{8} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{60}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+7x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =33 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{33}}{-6} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{33}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-9x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-171 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{171}}{-8} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{171}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-4x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =222 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{222}}{14} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{222}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+8x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-50 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{50}}{-6} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{50}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+10x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =64 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{64}}{-4} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{64}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-35 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{35}}{-2} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{35}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+5x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =71 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{71}}{-4} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{71}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+8x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =74 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{74}}{16} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{74}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-5x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-87 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{87}}{-4} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{87}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+9x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =7 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{7}}{2} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{7}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-4x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =142 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{142}}{-12} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{142}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+2x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =140 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{140}}{14} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{140}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =45 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{45}}{12} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{45}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+7x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =21 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{21}}{8} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{21}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-6x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-36 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{36}}{18} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{36}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+4x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-254 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{254}}{14} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{254}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-8x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =74 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{74}}{10} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{74}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+10x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-8 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{8}}{4} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{8}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-2x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-284 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{284}}{-20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{284}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+9x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-229 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{229}}{20} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{229}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-8x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =110 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{110}}{-6} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{110}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+9x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-5 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{5}}{2} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{5}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+5x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =175 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{175}}{12} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{175}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-2x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =76 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{76}}{-4} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{76}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-3x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-169 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{169}}{14} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{169}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-7x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-149 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{149}}{-8} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{149}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+8x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-206 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{206}}{-10} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{206}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =362 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{362}}{18} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{362}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =10 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{10}}{2} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{10}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =45 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{45}}{-6} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{45}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+7x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-59 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{59}}{-16} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{59}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =71 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{71}}{-12} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{71}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-7x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-293 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{293}}{18} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{293}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =3 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{3}}{-16} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{3}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-2x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-260 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{260}}{-16} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{260}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+4x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-154 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{154}}{-8} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{154}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+10x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =188 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{188}}{-10} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{188}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+8x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-26 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{26}}{-10} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{26}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-2x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-148 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{148}}{-8} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{148}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+6x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =36 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{36}}{8} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{36}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+9x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-229 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{229}}{-20} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{229}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-8x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-2 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{2}}{-2} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{2}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-9x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =125 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{125}}{12} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{125}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-7x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-177 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{177}}{18} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{177}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-5x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-23 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{23}}{-2} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{23}}{-2}\]

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