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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ 8 x^2 -10x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = 308 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{308}}{16} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{308}}{16}\] Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-10x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =88 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{88}}{-14} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{88}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-9x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =149 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{149}}{-16} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{149}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-117 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{117}}{-6} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{117}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-3x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-1 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{1}}{4} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{1}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-30 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{30}}{4} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{30}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-3x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =55 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{55}}{14} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{55}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-67 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{67}}{-8} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{67}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+7x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =125 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{125}}{-20} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{125}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+6x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-68 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{68}}{-12} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{68}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+7x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-123 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{123}}{-16} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{123}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+7x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =69 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{69}}{-8} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{69}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+8x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =66 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{66}}{-4} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{66}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =197 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{197}}{10} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{197}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+6x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-16 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{16}}{-6} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{16}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-4x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-254 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{254}}{18} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{254}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+3x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-99 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{99}}{10} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{99}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+9x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-129 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{129}}{-10} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{129}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+10x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =352 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{352}}{18} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{352}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-7x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =43 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{43}}{4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{43}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-4x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =106 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{106}}{18} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{106}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+2x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-24 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{24}}{-12} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{24}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-10x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-104 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{104}}{18} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{104}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+6x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-164 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{164}}{14} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{164}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-8x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =18 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{18}}{12} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{18}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-10x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-172 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{172}}{-10} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{172}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+5x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =7 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{7}}{-4} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{7}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+10x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-24 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{24}}{-16} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{24}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+9x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-21 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{21}}{-8} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{21}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =34 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{34}}{-8} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{34}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-291 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{291}}{-16} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{291}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+3x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =1 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{1}}{10} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{1}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+2x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =0 $

$\Delta$ est nul donc l'équation admet 1 racine réelle\[ x_0 = \frac{-2}{-14} \]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-5x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =25 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{25}}{-4} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{25}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-3x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-193 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{193}}{-12} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{193}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+5x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =103 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{103}}{-6} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{103}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-5x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-327 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{327}}{-16} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{327}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+4x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-154 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{154}}{-16} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{154}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-8x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-78 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{78}}{-18} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{78}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+5x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-25 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{25}}{4} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{25}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+3x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-39 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{39}}{-20} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{39}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-7x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =43 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{43}}{8} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{43}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+3x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-139 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{139}}{-10} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{139}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+9x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =27 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{27}}{8} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{27}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-5x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-151 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{151}}{18} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{151}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+3x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-79 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{79}}{-4} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{79}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+6x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-76 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{76}}{-10} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{76}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+8x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-206 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{206}}{-10} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{206}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-8x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-326 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{326}}{20} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{326}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+8x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-30 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{30}}{2} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{30}}{2}\]

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