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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ -9 x^2 +x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = -105 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{105}}{-18} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{105}}{-18}\] Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-7x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-37 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{37}}{16} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{37}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-4x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =18 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{18}}{-2} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{18}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-8x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =22 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{22}}{-10} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{22}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =117 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{117}}{-12} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{117}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+4x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-110 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{110}}{18} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{110}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-3x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =319 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{319}}{16} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{319}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+5x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-57 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{57}}{-16} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{57}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-2x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-4 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{4}}{20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{4}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+2x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-160 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{160}}{16} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{160}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+3x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-95 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{95}}{-12} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{95}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =11 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{11}}{4} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{11}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-10x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-196 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{196}}{-20} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{196}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-5x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-139 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{139}}{-10} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{139}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =66 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{66}}{8} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{66}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-2x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-404 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{404}}{20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{404}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-4x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-18 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{18}}{4} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{18}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-2x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-68 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{68}}{4} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{68}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-2x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-44 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{44}}{-20} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{44}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-5x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-39 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{39}}{2} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{39}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =122 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{122}}{-10} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{122}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-9x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-43 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{43}}{4} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{43}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-9x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =133 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{133}}{-18} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{133}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-3x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =47 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{47}}{12} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{47}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-9x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-103 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{103}}{6} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{103}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-10x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-36 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{36}}{20} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{36}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+3x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-239 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{239}}{20} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{239}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-5x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =49 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{49}}{-4} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{49}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-4x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =6 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{6}}{2} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{6}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+7x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =293 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{293}}{-18} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{293}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-9x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =89 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{89}}{-14} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{89}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+4x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =78 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{78}}{18} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{78}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+5x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =7 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{7}}{-10} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{7}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-53 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{53}}{4} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{53}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-6x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-252 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{252}}{-14} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{252}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-7x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-245 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{245}}{-12} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{245}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-7x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =43 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{43}}{8} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{43}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2+x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =35 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{35}}{-2} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{35}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-9x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-51 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{51}}{4} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{51}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-8x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-246 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{246}}{-12} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{246}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-4x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =322 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{322}}{-18} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{322}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-5x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-47 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{47}}{-4} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{47}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =2 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{2}}{12} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{2}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-9x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =205 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{205}}{-10} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{205}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-6x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =184 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{184}}{-16} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{184}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-2x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =76 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{76}}{-20} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{76}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-8x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =34 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{34}}{20} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{34}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =67 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{67}}{4} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{67}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-6x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-120 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{120}}{-14} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{120}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-3x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-49 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{49}}{-6} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{49}}{-6}\]

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