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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ 8 x^2 -7x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = -229 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{229}}{16} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{229}}{16}\] Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-5x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =137 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{137}}{18} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{137}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =11 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{11}}{-4} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{11}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+4x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-50 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{50}}{-4} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{50}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =123 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{123}}{12} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{123}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-6x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =24 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{24}}{-16} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{24}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-105 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{105}}{18} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{105}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+9x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-21 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{21}}{-4} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{21}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-6x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-120 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{120}}{8} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{120}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-5x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =9 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{9}}{-8} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{9}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+3x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =129 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{129}}{-16} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{129}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+8x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-126 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{126}}{-20} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{126}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-2x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-76 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{76}}{-4} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{76}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-8x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-198 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{198}}{12} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{198}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =13 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{13}}{2} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{13}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+8x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-86 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{86}}{8} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{86}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-2x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-28 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{28}}{6} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{28}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-4x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-202 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{202}}{-20} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{202}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-142 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{142}}{8} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{142}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+6x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-116 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{116}}{-20} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{116}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+8x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-46 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{46}}{2} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{46}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+8x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =134 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-8-\sqrt{134}}{-10} ; x_2 = \frac{-8+\sqrt{134}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-5x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-59 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{59}}{6} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{59}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-9x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-7 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{7}}{2} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{7}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2+3x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =121 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{121}}{6} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{121}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-4x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =318 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{318}}{20} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{318}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+9x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =115 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{115}}{12} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{115}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+10x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =48 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{48}}{-14} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{48}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+4x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =294 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{294}}{18} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{294}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2+4x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-218 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{218}}{14} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{218}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2-5x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-139 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{5-i\sqrt{139}}{-14} ; x_2 = \frac{5+i\sqrt{139}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =98 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{98}}{-16} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{98}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-8x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =314 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{314}}{20} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{314}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+4x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =246 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{246}}{-12} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{246}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-3x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =7 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{7}}{2} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{7}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-4x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =30 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{30}}{2} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{30}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-9x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-23 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{23}}{-2} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{23}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-5x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =113 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{113}}{10} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{113}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-6x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =8 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{8}}{-8} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{8}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-10x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =16 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{16}}{-2} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{16}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-6x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =16 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{16}}{-6} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{16}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-3x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-325 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{325}}{-18} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{325}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-4x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-182 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{182}}{10} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{182}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2+x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-45 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{45}}{4} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{45}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-8x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-38 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{38}}{2} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{38}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+4x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-30 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{30}}{-14} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{30}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-8x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-34 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{34}}{-18} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{34}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+7x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-187 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{187}}{16} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{187}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-7x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-165 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{165}}{8} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{165}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+2x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-252 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{252}}{-14} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{252}}{-14}\]

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