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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ 3 x^2 +4x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = 78 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{78}}{6} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{78}}{6}\] Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-243 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{1-i\sqrt{243}}{12} ; x_2 = \frac{1+i\sqrt{243}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[7x^2-8x+2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =50 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{50}}{14} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{50}}{14}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-9x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =21 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{21}}{16} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{21}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-3x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =323 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{323}}{18} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{323}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2-4x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-122 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{122}}{12} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{122}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+3x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-223 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{223}}{16} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{223}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =322 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{322}}{16} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{322}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-4x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =238 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{238}}{20} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{238}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+3x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =81 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{81}}{20} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{81}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+8x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-134 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{134}}{8} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{134}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-4x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-38 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{38}}{-2} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{38}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2-7x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-405 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{405}}{20} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{405}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-10x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-44 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{44}}{2} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{44}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+10x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =8 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{8}}{-18} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{8}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+5x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =247 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-5-\sqrt{247}}{-20} ; x_2 = \frac{-5+\sqrt{247}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+2x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-40 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{40}}{-10} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{40}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =290 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{290}}{-18} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{290}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2-x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =189 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{189}}{-16} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{189}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =249 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{249}}{18} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{249}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-8x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-58 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{58}}{-6} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{58}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+2x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-144 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{144}}{-8} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{144}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-141 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{141}}{-12} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{141}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-8x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =102 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{102}}{-10} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{102}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-7x-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =43 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{43}}{-4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{43}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-6x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =280 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{280}}{16} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{280}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =9 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{1-\sqrt{9}}{6} ; x_2 = \frac{1+\sqrt{9}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-397 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{397}}{-20} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{397}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+4x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =6 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-4-\sqrt{6}}{18} ; x_2 = \frac{-4+\sqrt{6}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-8x^2+2x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =288 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{288}}{-16} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{288}}{-16}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+10x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =352 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{352}}{20} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{352}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-5x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =41 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{5-\sqrt{41}}{8} ; x_2 = \frac{5+\sqrt{41}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =122 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{122}}{10} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{122}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+6x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =164 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{164}}{20} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{164}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-7x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-5 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{5}}{-10} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{5}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-9x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-27 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{27}}{-2} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{27}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+4x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-50 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{50}}{-4} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{50}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+5x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-137 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{137}}{18} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{137}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+3x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =121 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-3-\sqrt{121}}{20} ; x_2 = \frac{-3+\sqrt{121}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[6x^2+10x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =56 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{56}}{12} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{56}}{12}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+10x=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =8 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{8}}{10} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{8}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-6x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =28 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{28}}{-2} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{28}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+5x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-65 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{65}}{-12} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{65}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =114 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{114}}{-14} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{114}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2+4x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-50 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-4-i\sqrt{50}}{-4} ; x_2 = \frac{-4+i\sqrt{50}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+5x+8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-249 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{249}}{16} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{249}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-2x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =196 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{2-\sqrt{196}}{-10} ; x_2 = \frac{2+\sqrt{196}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2-7x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-101 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{101}}{-12} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{101}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+7x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-211 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{211}}{-12} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{211}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+2x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =160 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{160}}{8} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{160}}{8}\]

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