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$pythagore fractal tree$

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Résolution d'une équation du second degré dans $ \mathbb{C} $

Nous allons résoudre l'équation \[ -5 x^2 -6x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta = -208 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{208}}{-10} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{208}}{-10}\] Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-4x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =38 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{38}}{-20} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{38}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+7x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =221 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-7-\sqrt{221}}{-12} ; x_2 = \frac{-7+\sqrt{221}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+10x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-64 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{64}}{-14} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{64}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2+7x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-39 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{39}}{-6} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{39}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+10x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-208 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-10-i\sqrt{208}}{10} ; x_2 = \frac{-10+i\sqrt{208}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-7x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =283 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{283}}{-18} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{283}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-8x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =26 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{8-\sqrt{26}}{-4} ; x_2 = \frac{8+\sqrt{26}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =30 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{0-\sqrt{30}}{2} ; x_2 = \frac{0+\sqrt{30}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+6x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =68 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{68}}{-8} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{68}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-10x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =4 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{4}}{2} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{4}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-3x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-33 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{33}}{2} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{33}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-7x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-177 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{177}}{10} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{177}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-7x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-37 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{7-i\sqrt{37}}{16} ; x_2 = \frac{7+i\sqrt{37}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2-10x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-116 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{116}}{-10} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{116}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+5x+6=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-113 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{113}}{10} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{113}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2+6x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-196 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-6-i\sqrt{196}}{10} ; x_2 = \frac{-6+i\sqrt{196}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-296 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{6-i\sqrt{296}}{16} ; x_2 = \frac{6+i\sqrt{296}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-7x^2+6x+1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =24 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{24}}{-14} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{24}}{-14}\]Nous allons résoudre l'équation \[-3x^2-9x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =41 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{9-\sqrt{41}}{-6} ; x_2 = \frac{9+\sqrt{41}}{-6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2+2x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-108 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{108}}{-18} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{108}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[5x^2-7x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =103 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{103}}{10} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{103}}{10}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+8x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-278 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{278}}{16} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{278}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+6x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =320 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{320}}{18} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{320}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[-2x^2-10x-9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =76 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{10-\sqrt{76}}{-4} ; x_2 = \frac{10+\sqrt{76}}{-4}\]Nous allons résoudre l'équation \[-6x^2+6x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =172 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-6-\sqrt{172}}{-12} ; x_2 = \frac{-6+\sqrt{172}}{-12}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-118 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{0-i\sqrt{118}}{20} ; x_2 = \frac{0+i\sqrt{118}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2-3x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =251 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{3-\sqrt{251}}{18} ; x_2 = \frac{3+\sqrt{251}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-117 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-1-i\sqrt{117}}{20} ; x_2 = \frac{-1+i\sqrt{117}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2+9x+4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-5 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-9-i\sqrt{5}}{2} ; x_2 = \frac{-9+i\sqrt{5}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+10x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =136 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-10-\sqrt{136}}{16} ; x_2 = \frac{-10+\sqrt{136}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-5x^2+5x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-21 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-5-i\sqrt{21}}{-10} ; x_2 = \frac{-5+i\sqrt{21}}{-10}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+2x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =120 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-2-\sqrt{120}}{20} ; x_2 = \frac{-2+\sqrt{120}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[9x^2+x-8=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =291 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-1-\sqrt{291}}{18} ; x_2 = \frac{-1+\sqrt{291}}{18}\]Nous allons résoudre l'équation \[10x^2+9x-7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =275 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{-9-\sqrt{275}}{20} ; x_2 = \frac{-9+\sqrt{275}}{20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-9x^2-8x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-322 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{8-i\sqrt{322}}{-18} ; x_2 = \frac{8+i\sqrt{322}}{-18}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2-9x-1=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-43 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{43}}{16} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{43}}{16}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2+7x-3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-115 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-7-i\sqrt{115}}{-20} ; x_2 = \frac{-7+i\sqrt{115}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[-10x^2-3x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-401 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{3-i\sqrt{401}}{-20} ; x_2 = \frac{3+i\sqrt{401}}{-20}\]Nous allons résoudre l'équation \[x^2-4x+3=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =10 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{4-\sqrt{10}}{2} ; x_2 = \frac{4+\sqrt{10}}{2}\]Nous allons résoudre l'équation \[-x^2-4x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-38 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{4-i\sqrt{38}}{-2} ; x_2 = \frac{4+i\sqrt{38}}{-2}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2-10x-2=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-44 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{10-i\sqrt{44}}{8} ; x_2 = \frac{10+i\sqrt{44}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[4x^2+3x+5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-79 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-3-i\sqrt{79}}{8} ; x_2 = \frac{-3+i\sqrt{79}}{8}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-7x+7=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =51 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{7-\sqrt{51}}{4} ; x_2 = \frac{7+\sqrt{51}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[2x^2-9x-10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-91 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{9-i\sqrt{91}}{4} ; x_2 = \frac{9+i\sqrt{91}}{4}\]Nous allons résoudre l'équation \[3x^2-6x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =112 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{112}}{6} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{112}}{6}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-2x+10=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-164 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{2-i\sqrt{164}}{-8} ; x_2 = \frac{2+i\sqrt{164}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2-6x-4=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =56 $

$\Delta$ est positif donc l'équation admet 2 racines réelles\[ x_1 = \frac{6-\sqrt{56}}{-8} ; x_2 = \frac{6+\sqrt{56}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[-4x^2+2x-5=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-80 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-2-i\sqrt{80}}{-8} ; x_2 = \frac{-2+i\sqrt{80}}{-8}\]Nous allons résoudre l'équation \[8x^2+8x+9=0\] Pour cela, on calcule le discriminant avec la formule suivante : $ \Delta = b^2-4ac $

Ici, on a : $ \Delta =-278 $

$\Delta$ est negatif donc l'équation admet 2 racines complexes conjuguées\[ x_1 = \frac{-8-i\sqrt{278}}{16} ; x_2 = \frac{-8+i\sqrt{278}}{16}\]

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